小5 体積…直方体が組み合わさると、体積が求められない

 5月27日(月) 午前9時過ぎ。 薄曇りです。

 昨日は暑かったですね。真夏のようでした。

 昨日、午前中は,自宅のある地域では『春の総出役』と呼ばれる、地域住民総出の作業がありました。近くのお宮の草を刈り、水路の草を刈って土を上げます。川沿いの草刈りも行います。

 朝8時に作業を開始、全てが終わったのは午前10時半くらい。それから懇親会という流れでした。普段使わない筋肉を思い切り使ったせいで、今朝は体がだるくてだるくて(笑)。

 午前中は薄曇りで、午後ほどには気温が高くなかったのは幸いでした。地域の高齢化が進み、あんまり暑いと生き死にに関わるので…。

 数年前はこれ、皆で冗談半分でいっていましたが、今はシャレにならなくなっています。『組』単位での地域管理が限界にきていると思います。地域社会も、その在り方を抜本的に見直す必要が出てきています。

 閑話休題それはさておき。

 今日は小5。立方体や直方体の体積、求められているでしょうか。

 直方体の体積は『縦×横×高さ』、立方体は『一辺×一辺×一辺』で求めることができます。公式としては単純です。問題文に縦、横、高さが書いてある場合、ほとんどの生徒さん、体積を求めることができます。

 ところが、2つ以上の直方体や立方体が組み合わさったり、直方体がへこんだりすると、とたんに手が動かなくなる生徒さんがいます。

 解らなくなる原因はいくつか考えられます。代表的なものを2つほど、対処法も含めて挙げてみます。

① 立体を区切ったときに、区切った立体のイメージがつかめない。

 立体の奥にあたる、図の中にかかれていない部分が想像できないのですね。だから、その図が体積の公式に結びつきません。立体を区切ることそのものができないことも多いです。

 まずどこで区切ったかがわかるよう、図の中に線を引いてもらいます。手が動かないときは、さっぱりイメージがつかめないという状態なので、こちらで区切りの線をかき込みます。その際、見えていい奥の部分まできちんとかき込むことが大切です。

 その上で体積を求めてもらいます。それで正解できる場合、同じようなタイプの問題で区切りの線をかいてもらって、その段階で図が書けているかどうかをチェック、そして体積を求めることを繰り返していきます。

② 立体を区切ってあっても、体積が求められない。

 直方体の縦、横、高さがどこからどこまでなのかをつかむことができていないとこうなります。単純な直方体の体積を求めるときも、ただかいてある3つの長さをかけ算すればよいと思っています。

 この場合、区切ってできる直方体のうち1つを指定し、『この直方体の縦、横、高さはどこからどこまで?なぞってみて』と問いかけると、例外なく手が動きません。

 まずは普通の直方体で、縦、横、高さをなぞって見せて、それから問題の図で縦、横、高さをなぞって見せます。そして式をかき、計算もこちらでやってしまいます。

 それから、問題の立体ののころの直方体で、同じ指導をする。これを根気よく繰り返していきます。

 この状態の生徒さん、図形に対する感覚そのものが弱い場合が多いので、指導の効果が表れるのには時間がかかることが多いです。ご家庭で保護者の方が指導される場合、けんかになることが多いのでご注意を(笑)。

 『何でこんなのが解らないの!』、『さっきもやったでしょうが‼』は時間の無駄、禁句です。教える側、教えられる側ともにエネルギーの無駄遣いです。いずれ必ず解かるようになっていきますので、半年くらいは付き合うつもりでのんびりと教えてあげてください。

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 よろしくお願いいたします。

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