高校生,数学が解ると解らない,どこが違う?

 8月23日(木)午前7時過ぎ。蒸し暑いです。

 薄日が差していますね。今は風もほとんどありません。台風の影響,午後からになるようですね。

 午前中の授業,予定通りできそうです。ひとまずほっとしています。

 さて,今日は高校生の数学について。

 算数にしても数学にしても,小,中学校の時から好き嫌い,得手不得手がはっきり分かれる教科ですが,高校生になるとそれが加速してターボがかかります。ターボ,最近聞かないですね。今の子供さん,意味,解らないかもしれないですね(笑)。授業の時に塾生に聞いてみようかな。

 高校生,数学が解る生徒さんと解らない生徒さん,どこが違うのでしょうか。
  * 計算力が違う。
  * 応用力があるかないかで違う。
  * 公式を覚えている,いないで違う。
 等々,現象面で考えると,いろいろ説明の仕方はあります。

 けれど,結局のところ,違うのは『解答に至る筋道を見通す力があるかないか』 ということになるようです。

 例えば式の変形をする。目標の形は解っている。生徒さん,元の式を見ながら頭の中で,その変形を考えます。ここで差がでます。

 数学が解る生徒は,頭の中で,元の式を変形するとどういう形になっていくのかを,ある程度つかんでいます。また,目標の式に行きつくとしたら,途中でどういう式が出てこなければならないかも予想がつきます。

 つまり,元の式から目標の式まで行くための距離を,変形過程を予想をすることで短くできるのですね。

 他方,数学の解らない生徒さん,ただ元の式を眺めているだけです。式を見れば,そして変形の目標が解っていれば,先ずはどの公式を使うことから始めるか解るはずなのですが,その発想ができないのです。増して,目標の式から逆算して,変形の途中を予想するなんて考えもしません。

 この差,大きいです。解らない問題があっても,前者なら解答があればその意味を読み取り,自学自習に活かすことができますが,後者の場合,解答があってもその意味をつかむことは至難です。解答はほとんどの場合ポイントになる式だけはかいてありますが,計算過程を詳しく説明してはありません。ところが後者はその解答の式と式の間を自分でつなぐことができない。見通すことができない。よって,自学自習は極めて困難になるわけです。日常の学習の質が大きく違うことになります。

 従って,近藤塾では,解らない問題の質問を受けたときには,解説をかく際に,式変形に対する細かい情報をそれぞれの生徒さんの力の応じた形でかきこむようにしています。

 さて,この部分を鍛えること,容易ではありません。持って生まれたセンスも大きく関係します。

 まずできるのは,学習した公式や基礎的な考え方を徹底して頭に叩き込み事です。覚えるべきは覚えること。その上で,難しい問題はさておき,教科書レベルの問題を徹底して反復演習して,公式を使う際のハードルを下げていくことでしょうか。公式を使い慣れるといってもよいです。

 発想を変えることは簡単ではありませんが,ここまでは努力で達成可能です。まずはここまでを徹底してみてください。

 またまた長くなってしまいました。お付き合いいただきありがとうございました。またぜひ足をお運びください。

 無料体験のお問い合わせ,お待ちしております。

 

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